從2019年起，IB數(shù)學(xué)課程出現(xiàn)了較大程度的改革，很多同學(xué)們對(duì)于新改革后的IB課程學(xué)習(xí)了解不是很清楚。今天A加未來小編就帶大家一起來解讀一下新版IB數(shù)學(xué)HL教學(xué)大綱，來看看它和之前有哪些不同吧！
 

 

　　01、課程介紹

 

　　數(shù)學(xué)是IB學(xué)生的必修科目，IB數(shù)學(xué)采用分層教學(xué)，分為SSL（studies），SL（standard level），HL（high level）和Further HL這四層，難度依次遞增，學(xué)生可以根據(jù)自身能力和學(xué)校開設(shè)情況來選擇自己合適的那一層進(jìn)行學(xué)習(xí)。

 

　　一般學(xué)校都會(huì)開設(shè)SL和HL數(shù)學(xué)，一些不太擅長數(shù)學(xué)或?qū)韺I(yè)與數(shù)學(xué)關(guān)系不大的學(xué)生會(huì)選擇Math SL，而數(shù)學(xué)能力中等偏上的學(xué)生一般會(huì)選擇Math HL，最后的考核除了試卷考試（占80%），學(xué)生還需要完成一篇長度為10頁左右的探究性報(bào)告（internal assessment,占20%）。

 

　　IB數(shù)學(xué)比較注重學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和探究水平。另外對(duì)于數(shù)學(xué)成績優(yōu)異的IB學(xué)生，可以選擇參加美國高中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽、加拿大高中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽、美國區(qū)域數(shù)學(xué)聯(lián)賽以及美國高中生數(shù)學(xué)建模比賽;可組隊(duì)去參加斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽、哈佛和麻省理工大學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽。這些比賽都是國際公認(rèn)的賽事，獲獎(jiǎng)的同學(xué)更可以獲得美國頂尖大學(xué)深造的機(jī)會(huì)。

 

　　IB數(shù)學(xué)目前主要包括4門課程：

 

　　Mathematics:analysis and approaches（SL）

 

　　Mathematics:analysis and approaches（HL）

 

　　Mathematics:applications and interpretation（SL）

 

　　Mathematics:applications and interpretation（HL）

》》IBDP數(shù)學(xué)課程強(qiáng)化班

 

　　02、課程目標(biāo)

 

　　在幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，強(qiáng)大英文寫作功底，養(yǎng)成清晰的邏輯思維，完善的分析歸納能力，對(duì)學(xué)科的探究能力。

 

　　03、IB數(shù)學(xué)HL教學(xué)大綱

 

　　一、SL數(shù)學(xué)為必修課，考試內(nèi)容相對(duì)比較基礎(chǔ)，具體涉及以下6個(gè)方面：

 

　　Part1：代數(shù)（Algebra）：

 

　　Session1：數(shù)列問題

 

　　Session2：指數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算，

 

　　Session3：二項(xiàng)式定理和一些實(shí)際應(yīng)用問題；

 

　　Part2：函數(shù)（Function)：

 

　　Session4：定義域值域

 

　　Session5：復(fù)合函數(shù)反函數(shù)

 

　　Session6：函數(shù)圖像的變換

 

　　Session7：集中典型函數(shù)如二次函數(shù)

 

　　Session8：分式函數(shù)

 

　　Session9：指數(shù)函數(shù)

 

　　Session10：對(duì)數(shù)函數(shù)及計(jì)算器作圖

 

　　解讀：HL增加了奇偶函數(shù)，絕對(duì)值函數(shù)，導(dǎo)數(shù)函數(shù)，高次函數(shù)圖像，因數(shù)和余數(shù)定理，韋達(dá)定理，分式函數(shù)部分增加了高次函數(shù)除以高次函數(shù)。

 

　　Part3：三角函數(shù)（Trigonometry)：

 

　　Session11：涉及弧度制

 

　　Session12：弧長與扇型面積計(jì)算

 

　　Session13：三角恒等關(guān)系式

 

　　Session14：二倍角公式及正余弦定理

 

　　Session15：三角函數(shù)方程的求解

 

　　解讀：HL增加了復(fù)合角公式，反三角函數(shù)及其圖像，三角函數(shù)實(shí)際應(yīng)用。

 

　　Part4：向量（Vector)：

 

　　Session16：二維三維向量的定義及加減法

 

　　Session17：求解模長

 

　　Session18：向量的點(diǎn)乘

 

　　Session19：夾角，直線的向量表示形式及兩直線位置關(guān)系（平行，相交，異面）

 

　　解讀：HL增加了向量的叉乘，利用叉乘求三角形面積，平面的向量表示形式，直線與平面夾角，平面與平面夾角及三個(gè)平面間的位置關(guān)系。

 

　　Part5：概率統(tǒng)計(jì)（Statistic and probability)：

 

　　Session20：離散和連續(xù)數(shù)據(jù)

 

　　Session21：描述數(shù)據(jù)離散程度的平均值，中位數(shù)，眾數(shù)，分位數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差

 

　　Session22：概率定義，韋恩圖與樹圖，條件概率，概率分布及二項(xiàng)分布，正態(tài)分布

 

　　解讀：HL增加了計(jì)數(shù)原理與排列組合問題，概率密度函數(shù)及其在平均數(shù)和方差中的應(yīng)用，泊松分布。

 

　　Part6：微積分（Calculus)：

 

　　Session23：涉及微積分的定義和運(yùn)算

 

　　Session24：求高階導(dǎo)

 

　　Session25：利用積分求面積和體積及運(yùn)動(dòng)學(xué)中的應(yīng)用；

 

　　解讀：HL增加了隱函數(shù)求導(dǎo)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和分部積分法等積分方法。

 

　　IB數(shù)學(xué)HL還有一個(gè)選修部分要學(xué)習(xí)，IBO提供了四種不同的option：

 

　　分別為概率與統(tǒng)計(jì)（statistics and probability)、

 

　　集合、關(guān)系與群論（sets，relations and groups)、

 

　　級(jí)數(shù)和微分方程（series and differential equations)、

 

　　離散數(shù)學(xué)（discrete mathematics)

 

　　二、新考綱具體具體內(nèi)容

 

　　Aim目標(biāo)：

 

　　在原來第一條的基礎(chǔ)上增加了curiosity一詞，突出強(qiáng)調(diào)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心。

 

　　在原來第二條的基礎(chǔ)上增加了concepts一詞，突出強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和認(rèn)識(shí)。

 

　　.在原來第三條的基礎(chǔ)上增加了concisely一詞，突出強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在數(shù)學(xué)溝通上的準(zhǔn)備性。

 

　　在原來第四條的基礎(chǔ)上減少了critical thinking，增加了instill confidence in using mathematics.突出強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生樹立應(yīng)用數(shù)學(xué)方面的自信心。當(dāng)然，這里不是否認(rèn)或者不重視培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維，而是單獨(dú)增加了第十一條Aim:develop the ability to reflect critically upon their own work and the work of others.強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生批判性的反思能力。

 

　　第五條保持不變。

 

　　在原來第六點(diǎn)的基礎(chǔ)上增加了in their local and global communities。更加明確了數(shù)學(xué)技能和知識(shí)的運(yùn)用和遷移的領(lǐng)域，這一點(diǎn)也更和IB的international mindedness吻合。

 

　　第七條保持不變。

 

　　第八條把原來提到的moral，social and ethical implications中的implications一詞改成了questions，questions在這里的使用對(duì)所要指代的問題比使用implications更加明確和詳細(xì)，而implications則更加廣泛一些。

 

　　第九條保持不變。

 

　　第十條保持不變。

 

　　增加了第十一條，看上面第四條解讀。

 

　　增加了第十二條：independently and collaboratively extend their understanding of mathematics.突出強(qiáng)調(diào)了學(xué)生在數(shù)學(xué)理解上的獨(dú)立性和合作性。