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IB數學考點解析—你了解正態分布嗎?

來源:A加未來國際教育 ? ? ? 時間:2020-09-21 17:37

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  IB數學統計部分大家族中有許許多多個分布,其中Normal Distribution(正態分布)是舉足輕重的一員。它是一個呈鐘型的(bell shape)對稱(symmetrical)分布曲線。別小瞧這樣一個外表并不十分出眾的曲線,它在各種數學分布中可謂地位崇高,在各個實用領域也頗受重用。今天A加未來小編就帶大家一起來解析一下IB數學考點中有關正態分布的相關內容,希望能夠幫助大家更好的理解這部分內容。
 
IB數學考點解析—你了解正態分布嗎?
 
  那這到底是一個怎樣的Distribution呢?
 
  一般當我們說起Normal Distribution時,有兩個參數會顯得特別重要,它們分別是——平均值(mean)與方差(variance)。可以說,Normal Distribution就是由這兩個參數所決定的一個連續性(continuous)隨機變量(random variable)分布。
 
  其中第一個參數mean決定了該分布的中心位置,而第二個參數variance(或者說standard deviation)則決定了中心位置附近數據的密度狀況。一般,variance值(standard deviation)越大,密度分布相應越分散,即,每個數據之間的間隔越大。
 
IB數學考點解析—你了解正態分布嗎?
 
  所以,在IB階段的我們,對Normal Distribution需要有哪些了解?
 
  首先,當我們已知一個隨機變量屬于Normal Distribution時,我們需要能根據NormalDistribution的特有性質(如對稱性與連續性等),結合查表(Tableof Normal Distribution Function)來確定一個特定區間內對應的概率大小,在這個步驟中,我們同時還需要了解如何標準化(standardizing)一個NormalDistribution。其次,了解其他Distribution與Normal Distribution之間的潛在關系。
 
  對于第一個大塊來說,最重要的能夠快速根據題意畫出合適的Normal Distribution圖。
 
  一般題目類型分為,已知某個區間,想求出對應的probability,這種是最簡單的一種,首先運用標準化公式(公式1)。
 
IB數學考點解析—你了解正態分布嗎?
 
  將題中給出的NormalDistribution轉化成Standard NormalDistribution,然后將平均值0放中間,畫出這個鐘型curve,最后按照轉化后得出的Z-score標注出題目中所問的區域,然后查表就可以得出結果啦。
 
  除此之外,同學們很有可能會遇到反過來的這種題型,這種題目對將probability視為已知量,想反過來求取對應的區間,對于這種,其實大致的思路還是和前一種類似,只不過在畫圖的時候,需要根據probability的大小等已知量大約鎖定數據在mean值得左邊還是右邊,就可以輕松根據圖表得出答案啦。
 
  對于第二個大塊,這可是NormalDistribution很關鍵的地方,其中涉及到各個Distribution與Normal Distribution的關系,及關系被滿足的條件等,小伙伴們一定記得好好復習哦~
 
  好了,關于IB數學考點中NormalDistribution的內容就為大家介紹到這里了,大家是不是對于這部分有了更進一步認識了呢?更多IB數學考點解析,可以聯系A加未來IBDP一對一面授輔導班老師,在專業老師一對一指導下攻克數學學習難點,為更高的IB成績沖刺吧!

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